"(x+1)/(x-1) 미분"의 두 판 사이의 차이

2017년 6월 26일 (월) 14:32 기준 최신판

[math]\displaystyle{ \left( \frac{x+1}{x-1} \right)' }[/math]

[math]\displaystyle{ =\left\{ (x+1)(x-1)^{-1} \right\}' }[/math]^[1]

[math]\displaystyle{ =(x+1)' \cdot (x-1)^{-1} + (x+1) \cdot \left\{ (x-1)^{-1} \right\}' }[/math]

[math]\displaystyle{ =\frac{ (x+1)' }{ x-1 } + (x+1) \cdot \left\{ -1 \cdot (x-1)^{-2} \right\} }[/math]

[math]\displaystyle{ =\frac{ 1 }{ x-1 } - \frac{ x+1 }{(x-1)^2} }[/math]^[2]

[math]\displaystyle{ =\frac{x-1-(x+1)}{(x-1)^2} }[/math]

[math]\displaystyle{ =\frac{-2}{(x-1)^2} }[/math]

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 ==개요==
-<math>\frac{d}{dx} \left( \frac{x+1}{x-1} \right)</math>
+;(x+1)/(x-1) 미분
-==참고 자료==
+<math>\left( \frac{x+1}{x-1} \right)'</math>
+<math>=\left\{ (x+1)(x-1)^{-1} \right\}'</math><ref>[[곱의 미분]]</ref>
+<math>=(x+1)' \cdot (x-1)^{-1} + (x+1) \cdot \left\{ (x-1)^{-1} \right\}'</math>
+<math>=\frac{ (x+1)' }{ x-1 } + (x+1) \cdot \left\{ -1 \cdot (x-1)^{-2} \right\}</math>
+<math>=\frac{ 1 }{ x-1 } - \frac{ x+1 }{(x-1)^2}</math><ref>통분</ref>
+<math>=\frac{x-1-(x+1)}{(x-1)^2}</math>
+<math>=\frac{-2}{(x-1)^2}</math>
+==같이 보기==
+*[[곱의 미분]]
+*[[나눗셈의 미분]]
+==참고==
 *https://answers.yahoo.com/question/index?qid=20111114015432AA29MvL
 [[분류: 미분]]