행렬의 실수배

행렬의 실수배, 행렬의 스칼라배

1 개요

[math]\displaystyle{ \mathbf{A} =\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{pmatrix} }[/math]이고, [math]\displaystyle{ k, l }[/math]이 실수라면

[math]\displaystyle{ k\mathbf{A}=\begin{pmatrix} ka & kb \\ kc & kd \\ \end{pmatrix} }[/math]

[math]\displaystyle{ (kl)\mathbf{A}=k(l\mathbf{A}) }[/math]

[math]\displaystyle{ (k+l)\mathbf{A}=k\mathbf{A}+l\mathbf{A} }[/math]

[math]\displaystyle{ k(\mathbf{A}+\mathbf{B})=k\mathbf{A}+k\mathbf{B} }[/math]

2 기초 예시

[math]\displaystyle{ \mathbf{A} =\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{pmatrix} }[/math]일 때

[math]\displaystyle{ 2 \mathbf{A} = 2 \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2a & 2b \\ 2c & 2d \\ \end{pmatrix} }[/math]

→ [math]\displaystyle{ 2A = A2 }[/math]

3 같이 보기

• 행렬의 덧셈
• 행렬의 곱셈