R 이항분포곡선 그리기

1 개요[ | ]

R 이항분포곡선 그리기

2 예시: 동전 던지기[ | ]

동전을 10번 던져서 앞면이 나오는 횟수의 확률분포 (n=10, p=1/2)

x <- seq(0, 15)
y <- dbinom(x, 10, 1/2)
plot(x,y)

확률값 설명

# 앞면이 k번 나올 확률 = (1/2)^10 * choose(10, k)
(1/2)^10 * choose(10, 0) ## [1] 0.0009765625
(1/2)^10 * choose(10, 1) ## [1] 0.009765625
(1/2)^10 * choose(10, 2) ## [1] 0.04394531
(1/2)^10 * choose(10, 3) ## [1] 0.1171875
(1/2)^10 * choose(10, 4) ## [1] 0.2050781
(1/2)^10 * choose(10, 5) ## [1] 0.2460938
(1/2)^10 * choose(10, 6) ## [1] 0.2050781
(1/2)^10 * choose(10, 7) ## [1] 0.1171875
(1/2)^10 * choose(10, 8) ## [1] 0.04394531 
(1/2)^10 * choose(10, 9) ## [1] 0.009765625   
(1/2)^10 * choose(10,10) ## [1] 0.0009765625  
(1/2)^10 * choose(10,11) ## [1] 0

3 예시: 주사위 던지기[ | ]

주사위를 8번 던져서 6이 나오는 횟수의 확률분포 (n=8, p=1/6)

x <- seq(0, 10)
y <- dbinom(x, 8, 1/6)
plot(x,y)

확률값 설명

# 주사위를 8번 던져서 특정숫자가 k번 나올 확률
p = 1/6
n = 8
(1-p)^(n-0) * (p^0) * choose(n,0) ## [1] 0.232568
(1-p)^(n-1) * (p^1) * choose(n,1) ## [1] 0.3721089
(1-p)^(n-2) * (p^2) * choose(n,2) ## [1] 0.2604762
(1-p)^(n-3) * (p^3) * choose(n,3) ## [1] 0.1041905
(1-p)^(n-4) * (p^4) * choose(n,4) ## [1] 0.02604762
(1-p)^(n-5) * (p^5) * choose(n,5) ## [1] 0.004167619
(1-p)^(n-6) * (p^6) * choose(n,6) ## [1] 0.0004167619
(1-p)^(n-7) * (p^7) * choose(n,7) ## [1] 2.381497e-05
(1-p)^(n-8) * (p^8) * choose(n,8) ## [1] 5.953742e-07
(1-p)^(n-9) * (p^9) * choose(n,9) ## [1] 0

4 예시: 시행횟수 n, 확률 p[ | ]

4.1 n=20, p=.5[ | ]

n = 20
p = .5
plot(0:n, dbinom(0:n, size=n, prob=p))

4.2 n=100, p=.5[ | ]

n = 100
p = .5
plot(0:n, dbinom(0:n, size=n, prob=p))

4.3 n=100, p=.25[ | ]

n = 100
p = .25
plot(0:n, dbinom(0:n, size=n, prob=p))

4.4 n=20, p=.25[ | ]

n = 20
p = .25
plot(0:n, dbinom(0:n, size=n, prob=p))

5 같이 보기[ | ]

6 참고[ | ]

https://www.statology.org/plot-binomial-distribution-r/