"극한의 사칙연산"의 두 판 사이의 차이

2012년 8월 28일 (화) 23:25 기준 최신판

수열 [math]\displaystyle{ a_n, b_n }[/math]이 수렴하고 [math]\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}a_n=\alpha, \lim_{n\to\infty}b_n=\beta }[/math]일 때

[math]\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}ka_n=k\alpha }[/math]
[math]\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}(a_n\pm b_n)=\alpha\pm\beta }[/math]
[math]\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}a_n b_n=\alpha\beta }[/math]
[math]\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{b_n}=\frac{\alpha}{\beta} }[/math] (단, [math]\displaystyle{ \beta\neq 0 }[/math])

[math]\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}f(x)=\alpha, \lim_{x\to\infty}g(x)=\beta }[/math]일 때

[math]\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}kf(x)=k\alpha }[/math]
[math]\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\{f(x)\pm g(x)\}=\alpha\pm\beta }[/math]
[math]\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\{f(x)g(x)\}=\alpha\beta }[/math]
[math]\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{\alpha}{\beta} }[/math] (단, [math]\displaystyle{ \beta\neq 0 }[/math])

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 ;극한 사칙연산
+;수열 극한의 사칙연산
+;함수 극한의 사칙연산
-==수열==
+==[[수열의 극한]]==
 수열 <math>a_n, b_n</math>이 수렴하고
 <math>\lim_{n\to\infty}a_n=\alpha, \lim_{n\to\infty}b_n=\beta</math>일 때
-:<math>\lim_{n\to\infty}ka_n=k\alpha</math>
+*<math>\lim_{n\to\infty}ka_n=k\alpha</math>
-:<math>\lim_{n\to\infty}(a_n\pm b_n)=\alpha\pm\beta</math>
+*<math>\lim_{n\to\infty}(a_n\pm b_n)=\alpha\pm\beta</math>
-:<math>\lim_{n\to\infty}a_n b_n=\alpha\beta</math>
+*<math>\lim_{n\to\infty}a_n b_n=\alpha\beta</math>
-:<math>\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{b_n}=\frac{\alpha}{\beta}</math> (단, <math>\beta\neq 0M/math>)
+*<math>\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{b_n}=\frac{\alpha}{\beta}</math> (단, <math>\beta\neq 0</math>)
+==[[함수의 극한]]==
+<math>\lim_{x\to\infty}f(x)=\alpha, \lim_{x\to\infty}g(x)=\beta</math>일 때
+*<math>\lim_{x\to\infty}kf(x)=k\alpha</math>
+*<math>\lim_{x\to\infty}\{f(x)\pm g(x)\}=\alpha\pm\beta</math>
+*<math>\lim_{x\to\infty}\{f(x)g(x)\}=\alpha\beta</math>
+*<math>\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{\alpha}{\beta}</math> (단, <math>\beta\neq 0</math>)
-==함수==
+==같이 보기==
+*[[극한]]
+*[[샌드위치 정리]]
-[[분류: 수학]]
+[[분류: 극한]]