극한의 사칙연산

극한 사칙연산

수열 극한의 사칙연산

함수 극한의 사칙연산

1 수열의 극한

수열 [math]\displaystyle{ a_n, b_n }[/math]이 수렴하고 [math]\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}a_n=\alpha, \lim_{n\to\infty}b_n=\beta }[/math]일 때

• [math]\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}ka_n=k\alpha }[/math]
• [math]\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}(a_n\pm b_n)=\alpha\pm\beta }[/math]
• [math]\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}a_n b_n=\alpha\beta }[/math]
• [math]\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{b_n}=\frac{\alpha}{\beta} }[/math] (단, [math]\displaystyle{ \beta\neq 0 }[/math])

2 함수의 극한

[math]\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}f(x)=\alpha, \lim_{x\to\infty}g(x)=\beta }[/math]일 때

• [math]\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}kf(x)=k\alpha }[/math]
• [math]\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\{f(x)\pm g(x)\}=\alpha\pm\beta }[/math]
• [math]\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\{f(x)g(x)\}=\alpha\beta }[/math]
• [math]\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{\alpha}{\beta} }[/math] (단, [math]\displaystyle{ \beta\neq 0 }[/math])

3 같이 보기

• 극한
• 샌드위치 정리